第七章

反引力场实验(续)

（ More about antigravitational experiments）

　

7.1 多狗雪橇式飞碟

一个人造飞碟可以由多个反引力场发动机来拖曳,这些发动机可以分摊 |Σa'| (见第一章或第二章中的反引力场发动机方程组),也就是分摊飞碟的阻力,就像很多狗拉一个雪橇那样.

但是每个反引力场发动机的运动具有不确定性,就像未经过良好训练的雪橇狗那样.

　

7.2 反引力场发动机的加速度和速度

7.2.1 反引力场加速度是德布罗意波的加速度

反引力场发动机方程组中的a是反引力场发动机的德布罗意波的加速度^[1].

[1] Peter R. Holland. 运动的量子理论.世界图书出版公司北京公司,2001年4月.第262页.

7.2.2 速度

根据量子力学,在第四章的最后一幅图中,如果波长λ → 0,那么在一个给定的区域,飞碟的速率(不是速度)与这个区域的波函数绝对值的平方的平均值成反比例(这个波函数不是以这个区域的数值,而是以初始点的数值作为其边界条件的一部分的);而且当λ → 0时,粒子在这个区域的平均速率| v |与经典力学中的速率是一致的;因此根据7.2.1节可以得到

|v_t| ≈ |v₀| + |a t| ,     (λ → 0) ,

式中的量都取这个区域的数值.

　

7.3  在势垒附近

7.3.1 人造飞碟

产生 | Σa' | 的物体可以成为势垒.地面、海面、云、山和气流等障碍物都有可能成为势垒,并且使得飞碟的引物(引力场物质)团大粒子的德布罗意波成为势垒区域中的波函数.根据量子力学,势垒区域中的波函数具有节点,除非这个波函数处于基态.

7.3.2 类似的事实

当UFO位于势垒附近时,UFO常被看到一蹿一蹿地运动、停滞或往返运动.

7.3.3 自转体转速慢的飞碟反而有可能飞得较快

根据第四章所描述的实验可以知道,当自转体转速较小时,它的引物团大粒子的质量较小,根据量子力学,"小船"具有势垒穿透效应的相对概率较大.

因此在实验中,有时虽然自转体的转速较小,但由于"小船"具有势垒穿透效应,船速有可能大于自转体转速较快时的船速,并且小船的运动轻快均匀,与时快时慢、一蹿一蹿的运动形成了鲜明的对照.

7.3.4 量子尺寸效应与飞碟的运动

在实验中,水的阻力对"小船"形成势垒.由第四章可以知道,自转体转速慢的小船的运动的波长较长,因而运动的量子尺寸效应较强,小船动量的不确定程度较大,运动的量子化现象较明显.相反,自转体转速快的小船的运动的量子化现象较不明显.

势垒附近的飞碟的运动也是这样.

7.3.5 对于势阱壁的作用力

根据量子力学,粒子作用在势阱壁上的平均力是

< F > = 2 En / L ,

式中< F >是平均力, En是粒子的能量, L是势阱的宽度.势阱壁越高,公式就越准确^[1].

第四章的最后一幅图显示出,引物团大粒子的最后一个波长大约是1.2*10^-3m,这时量子现象明显.因此,根据第7.3.4节,水阻力形成的势阱的宽度L大约是1.2*10^-3m.从第四章可以知道En 是 1.77*10^-34 J .

因此

<F> = 2 * 1.77*10^-34 / (1.2 * 10^-3 ) = 2.95 * 10^-31 (N),

即

< F > = 2.95 * 10^-31 N . (1)

现在根据理论力学中的质点运动的微分方程的解来检验这个结论.水的阻力是

F_r = - m (1/ limit v)² a (limit v)² = - m a ,

式中F_r是水阻力, m是引物团大粒子的质量, limit v是它的极限速度,a是它的加速度.

从第4章可以知道, mn = 1.236 * 10^-26 kg, a = 2.192 * 10^-5 ms^-2.因此

当m = mn时有

- m * a = - mn * a = - 2.71 * 10^-31 N ,

即

F_r = - 2.71 * 10^-31 N .

根据牛顿第三定律,作用力是

F = 2.71 * 10^-31 N . (2)

[1] 钱伯初,曾谨言.量子力学习题精选与剖析.第2版.科学出版社,1999年1月.上册,第6页至第7页.

　

7.4  当反引力场工作时飞碟外缘的转速变慢

在实验中,当反引力场工作时,引物团大粒子已经形成,自转体的旋转就与引物团大粒子的旋转联合起来,它们的自转角动量就主要由引物团大粒子之外的引力场物质的角动量来抵消,而不是主要由电动机底座的角动量来抵消,因此第一章和第三章里所描述的实验中的脸盆的自转就变得不那么明显了.

因此当反引力场工作时人造飞碟外缘的转速变慢.

7.5 转速越大,侧向运动的概率就越大

引物团大粒子有沿着它的德布罗意波的波阵面侧向运动的可能性.

因此在第一章描述的实验中"小船"有侧向运动的可能性.

因此人造飞碟有侧向运动的可能性.

当德布罗意波在水阻力形成的势垒之间运动时,就形成了干涉条纹.

如果波长较短,亮条纹就较密,也就是说,概率波的波峰较密,邻近的波峰的高度相似,于是粒子被发现侧向运动的概率就较大.

因此在第一章描述的实验中,自转体转速快的小船比自转体转速慢的小船被发现侧向运动的概率大.

7.6 轨道角动量与自旋角动量

在量子力学中,粒子是作为点粒子来处理的,因此,像电子云那样,引物团大粒子应作为一个点粒子的粒子云来处理,引物团大粒子可以称作引物团子.引物团子的自转是引物团子云的根据波函数的转动,不遵从相对论的质速关系式;因此当计算引物团子的角动量时,引物团子的速度和质量是它平动时的速度和质量.

因此引物团子的总角动量是由反引力场发动机导致的;引物团子的轨道角动量是它的云的轨道角动量;引物团子的自旋角动量是引物团子使它周围的"台阶"产生的自旋角动量(参看第6章第6.8节);这使人想起了李·斯莫林描述的自旋网络^[1].

命J为总角动量,L为轨道角动量,S为自旋角动量.于是有如下关系:

J = L + S . (1)

在第四章所记述的实验中, r = 0.0046m , m0 = 4.62·10^-28 kg , v0 = 6.44·10^-5 ms^-1 . 由于

J = r × m v ,

因此J₀ ,即引物团子的总角动量的初始值,是

J₀ = r × m0 · v0 .

由此

J₀ = 1.3 ħ ;

精确到半个单位,

J₀ = 1.5 ħ . (2)

由轨道角动量的量子化条件和方程(2)可以知道, L₀ ,即引物团子的轨道角动量的初始值,应该是

L₀ = 1 ħ ,

于是S₀,即引物团子使周围的"台阶"(见第6.8节)产生的自旋角动量的初始值,是

S₀ = J₀ – L₀ = (1.5 - 1) ħ ,

即

S₀ = (1/2) ħ .

更一般地,存在着如下关系式:

s = (1/2) ħ' , (2)

其中s是某个引物团子的自旋,即这个引物团子使它周围的"台阶"产生的自旋角动量. ħ'是某个尺度的"台阶"的作用量子. ħ'的数值是通过观测来测量的.

根据不确定关系(见6.8节), ħ'较大的物体的现在时范围较大.这是宇宙中存在着暗物质和暗能量(参看6.4和6.13节)的原因之一.

[1] 李·斯莫林.通向量子引力的三条途径.李新洲,翟向华,刘道军译.上海科学技术出版社,2003年3月第1版.第103页.

7.7 大为增加了的反引力场加速度

反引力场发动机自转体的引物团子的质量很小,因此它的粒子云的概率波的波长很长;由于这个长程的概率波的影响,经过一段时间后,众多电子会作为一个单个的单位像单个粒子那样在波峰附近作整体运动;于是在计算反引力场加速度的时候就要在反引力场发动机方程组(见第一章或第二章)中代入下列方程

m = m_unit ，

式中m_unit 是上述单位的质量.

因为

m_unit > m_e ,

所以反引力场发动机的加速度大为增加.

有时在实验中可以观察到经过一段时间后"小船"突然加速.

有时UFO在空中悬停一段时间后会突然加速.

7.8 反引力场理论的多粒子性和非定域性

张永德指出,量子理论具有多粒子性和非定域性.当一个粒子位于势垒附近时,它的动量变化所对应的能量有可能足以产生新的全同粒子^[1].

因此引物团子和时空的"自旋台阶"具有粒子数不守恒和非定域的性质,服从全同粒子的不可区分原理,这些全同粒子可以位于定域的、非定域的、现在的和非现在的时空之中.

所以实验室内外的某些物体,例如管道,有可能变成反引力场发动机的扰动装置.

[1] 张永德.量子"天龙八部".见朝花夕拾－教与学篇.王文正,柯善哲,刘全慧主

编.科学出版社,2004年10月第一版.

7.9 反引力场中时间有不止一维

在实验中,有时小船在某一个位置的停滞时间过长,其停滞概率远大于第4章依据量子力学所预期的概率,而与实验初始时的停滞概率相似;有时在停滞后小船倒退,就象有时UFO被看到沿原路退回那样;小船的时间似乎又处于初始时刻,甚至似乎倒退了.

这说明在反引力场中,

(1) 时空的"自旋台阶"是自旋的莫比乌斯圈(圆的莫比乌斯带);

(2) 根据第6.8节,这莫比乌斯圈的半径随着时空曲率的增加而增加,因而随着圈的能量的增加而增加;

(3) 时间有不止一维,其中一个时间维的基础由时空台阶的量子化自旋构成,通常的时间是又一个时间维;

(4) 局部的时空可以是曹盛林提出的芬斯勒时空^[1],其中ds⁴是不变量:

ds⁴ = ( c² - v² ) dt⁴ + ( dx² + dy² + dz² )² .

[1] 曹盛林.芬斯勒时空中的相对论及宇宙论.北京:北京师范大学出版

社,2001年8月.

7.10 反引力场作用量子方程

7.10.1 实验

在本次实验中(请参看第四章),自转体的转速是每秒13转,小船前进的最大距离是0.01米,最后一级平均速度是0.00025米/秒,实验时间是67秒,自转体金属部分的回转半径是0.0046米,质量是0.01千克.

以下是用数学软件Mathematica写出的部分程序.

rot=13;xx=0.01;limitv=0.00025;tt=67;r=0.0046;

data=Table[{{0,0},{0.001,17},{0.002,34},{0.003,41},{0.004,45},{0.005,47},{0.006,53},

{0.007,55},{0.008,60},{0.009,63},{0.01,67}}];

使用与第四章相似的程序可以作出如下图形:

数据看上去是量子化的,但是根据量子力学作出的图形在点0.002以后却是平滑的.这意味着反引力场除了遵循量子力学之外,反引力场还有自己的反引力场作用量子.当具有普朗克作用量子的波峰过稀或过密时,具有反引力场作用量子的波峰就显现了出来.

根据第6.8节和第7.9节,时空台阶的自旋角动量应该与物体的质量、它的引物团粒子的质量和牛顿引力常数G成正比;并且应该与在某处发现物体的概率成正比,因而应该与物体的速率成反比.

根据观测,物质宇宙的73%由暗能量构成.因此时空的自旋台阶的自旋角动量中有73%是以反引力场能量的形式存在的, 27%是通常意义上的角动量.

于是可以建立起下面的方程

h' = 0.27 G M m_gfm / v , ( 1 )

式中h'是反引力场作用量子, M是被反引力场拖曳的物体的质量, m_gfm是这个物体的引物团粒子的质量, v是这个物体的速率.根据胡宁的理论(见第四章注解[1]),

m_gfm ≈ M v² / c² . (2)

由( 1 )和( 2 )式可以得到如下方程:

h' = 0.27 G M (M v² / c² ) / v ,

h' = 0.27 G M² v / c² . ( 3 )

方程( 3 )可以叫做反引力场作用量子方程.

根据1998年国际推荐值,G = 6.673 × 10^-11 m³kg^-1s^-2 , c = 299792458 ms^-1.

在第四章第一幅图下面的程序中,将普朗克常数替换为h',将h1替换为h'/(2*Pi),将5.521替换为9.023, 将nt = 10 替换为nt = 17,然后进行计算,得到

h' = 5.01168 × 10^-36 m² kg s^-1 ,

作出的下面的图形与数据符合得较好.

当rot = 81 时,具有反引力场作用量子的波峰过密,使得反引力场作用量子的效果难以显示出来,只有具有普朗克作用量子的波峰能够显示出来.

第6.8节的不确定关系是

Δx Δp ≥ (ħ' / 2) ;

因此有如下关系式:

Δx ≥ h' / [ 4  Δ( m_gfm v ) ] ; ( 4 )

将( 3 )和( 2 )式代入( 4 )式得到

Δx ≥ ( 0.27 G M² v / c² ) / ｛ 4  Δ［ (M v² / c²) v ］｝ ,

Δx ≥ ( 0.27 G M² v / c² ) / ［ 4  (M v² / c²) v ］ ,

Δx ≥ 0.27 G M / ( 4  v² ) ; ( 5 )

Δx是位置的不确定量,也是自旋的时空台阶的直径.时空的自旋台阶对于物体进行惯性系拖曳.

当 h' 变化时,普朗克长度、普朗克时间和普朗克质量都随之变化;"时空点"的概念也随之变化.

7.10.2 天王星和海王星轨道的偏离

天王星和海王星受到太阳的引力小,因此星际的反引力场容易影响天王星和海王星, 导致它们的轨道的不规则性.

7.10.2.1 天王星

天王星的质量是地球质量的14.535倍,即

M = 5.9742 × 10²⁴ ×14.535 kg .

天王星的轨道运动平均速度是

v = 6.81 × 10³ m s^-1 .

将M和v的数值代入( 3 )式得到

h' = 1.03 × 10²⁸ m² kg s^-1 .

将M和v的数值代入( 5 )式得到

Δx ≥ 2.68 × 10⁶ m .

这是天王星轨道偏离的理论值.观测值是

Δx = 2.8 × 10⁶ m .

7.10.2.2 海王星

海王星的质量是地球质量的17.141倍,即

M = 5.9742 × 10²⁴ ×17.141 kg .

海王星的轨道运动平均速度是

v = 5.43 × 10³ m s^-1 .

将M和v的数值代入( 3 )式得到

h' = 1.14 × 10²⁸ m² kg s^-1 .

将M和v的数值代入( 5 )式得到

Δx ≥ 4.98 × 10⁶ m .

这是海王星轨道偏离的理论值.观测值是

Δx = 4.4 × 10⁶ m .

7.10.3 银河系的旋臂之间的距离

银河系的质量主要存在于4个主要的旋臂之中.银河系的质量是2 × 10¹²个太阳质量,因此它的每个旋臂的质量大约是M = ( 1.9891 × 10³⁰ ) × [ 1/4 × ( 2 × 10¹² )] kg.根据奥尔特公式,在太阳处的银河系自转速度是(25 kms^-1 kpc^-1 × 7.1 kpc),即v = 1.775 × 10⁵ ms^-1 .

将M和v的数值代入( 3 )式得到

h' = 3.5 × 10⁶¹ m² kg s^-1 .

将M和v的数值代入( 5 )式得到

Δx ≥ 4.5 × 10¹⁹ m ,

即

Δx ≥ 4.8 × 10³光年 ,

或

Δx ≥ 1.5 千秒差距 .

这是银河系旋臂之间距离的估计值.

在太阳处旋臂之间的距离的